Ви самі відредагували своє повідомлення вище і думаєте, що хтось вашим профілем керує. Та ніхто окрім вас. Не виставляйте себе посміховиськом.

Далі. Щоб не вводити в оману інших користувачів, що прийдуть сюди щоб знайти аналогічне рішення для себе. Процитую ще раз себе самого:

Самі коди умови вірні, і перший і другий.

Це означає, що цей код робочий:

<?php if(is_page('id_storinki')) {?>
<link rel="stylesheet" type="text/css" media="all" href="шлях до іншого css" />
<?php } else { ?>
<link rel="stylesheet" type="text/css" media="all" href="<?php bloginfo( 'stylesheet_url' ); ?>" />
<?php } ?>

Цей код, вставлений у header.php, замість основного файла стилів виведе інший файл стилів для вказаної сторінки.

І цей робочий:

function extra_assets() {
    if(is_single(2272)) { 
        wp_enqueue_style('my-style', 'шлях до іншого css');
   }
}
add_action('wp_head','extra_assets');

Цей код, вставлений у файл functions.php, виведе додатково вказаний файл стилів для вказаного поста з ID "2272".