Підкажіть будь ласка, чи реально реалізувати додавання публікацій WP з шаблону, без входу в адмінку?

Підказую - дуже навіть реально!
Можна додавати текст (поле для тексту може бути з візуальним редактором, аналогічно як в адмінці), зображення, категорії (вибирати і/або додавати нові), теги (вибирати і/або додавати нові), кастомні таксномії (вибирати і/або додавати нові), можна додати будь-яке поле (напр. "адреса") і записувати його значення у custom fields до публікації. Це дуже навіть реально. 🙂

Це можна зробити, використовуючи певний плагін? Допоможіть мені будь ласка з цим, якщо маєте час...

Спробуйте скористатись плагіном WP User Frontend (http://wordpress.org/extend/plugins/wp-user-frontend/). Він точно щось таке вміє.
Але про те як ним користуватись мене не питайте - я його не використовую і нюансів не знаю.

Стосовно теми загалом - я відповів, що це реально, бо сам неодноразово створював форми додавання контенту з фронт енду під різні проекти. Якщо у вас серйозний проект і конкретні побажання щодо втілення - я можу зробити необхідний функціонал за окрему плату.

Дякую за пораду. Я спробував встановити плагін WP User Frontend, але при активації видає помилку "Fatal error: Call to undefined function get_userdata() in /home/wm4197/s-blog/wp-content/plugins/user-access-manager/class/UserAccessManager.class.php on line 1881". Як її уникнути?

Функція get_userdata() не може бути не задекларована, бо це рідна функція двигунця. Раджу вам придивитись, що то за плагін такий user-access-manager, якщо він конфліктує з рідними функціями ВП.